Ejercicio · ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-005 · ★☆☆ Básico
Deriva \(f(x)=e^{-x}\).
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- B. \(-e^{-x}\)
Explicación
Por la regla de la cadena: \((e^{-x})'=e^{-x}\cdot(-1)=-e^{-x}\), por el signo del exponente.
Repasa el concepto: Derivadas de exponenciales y logaritmos
La función \(e^x\) es su propia derivada. Para otra base \(a>0\), la derivada de \(a^x\) es \(a^x\ln a\). La derivada de \(\ln x\) es \(\frac{1}{x}\) para \(x>0\), y la de \(\log_a x\) es \(\frac{1}{x\ln a}\).
\[(e^{x})'=e^{x},\quad(a^{x})'=a^{x}\ln a,\quad(\ln x)'=\frac{1}{x}\]
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