Ejercicio · ZW-DISCONTINUIDADES-004 · ★★☆ Intermedio
¿Qué tipo de discontinuidad tiene \(f(x)=\dfrac{\sin x}{x}\) en \(x=0\)?
Elige una opción.
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- B. Evitable
Explicación
Los límites laterales existen y son iguales (el límite existe), pero f(a) no está definida: es una discontinuidad evitable. Se puede «rellenar el hueco» definiendo f(a) igual al límite.
Repasa el concepto: Tipos de discontinuidad
Una función es discontinua en \(a\) cuando falla alguna condición de continuidad. Puede ser evitable, de salto o infinita.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)\neq\lim_{x\to a^+}f(x)\\ \Rightarrow\ \text{discontinuidad de salto}\]
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