Ejercicio · ZW-DISCONTINUIDADES-006 · ★☆☆ Básico
Una función tiene \(\lim_{x\to 2}f(x)=5\) pero \(f(2)=3\). ¿Qué tipo de discontinuidad tiene en \(x=2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Evitable
Explicación
El límite existe y vale \(5\), pero no coincide con \(f(2)=3\). Redefinir \(f(2)\) como \(5\) elimina el problema: es evitable.
Repasa el concepto: Tipos de discontinuidad
Una función es discontinua en \(a\) cuando falla alguna condición de continuidad. Puede ser evitable, de salto o infinita.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)\neq\lim_{x\to a^+}f(x)\\ \Rightarrow\ \text{discontinuidad de salto}\]
Más ejercicios de tipos de discontinuidad
- ZW-DISCONTINUIDADES-001 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(x^2-1)/(x-1) en x=1?
- ZW-DISCONTINUIDADES-002 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(|x|)/(x) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-003 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(1)/(x-2) en x=2?
- ZW-DISCONTINUIDADES-004 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(sen x)/(x) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-005 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(1)/(x^2) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-007 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(x^2-4)/(x-2) en x=2?
- ZW-DISCONTINUIDADES-008 Sea f(x)=begincasesx+1 & x<0\\ x^2+2 & x≥ 0endcases. ¿Qué tipo de discontinuidad tiene en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-009 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=tan x en x=(π)/(2)?