Ejercicio · ZW-DISCONTINUIDADES-007 · ★★☆ Intermedio
¿Qué tipo de discontinuidad tiene \(f(x)=\dfrac{x^{2}-4}{x-2}\) en \(x=2\)?
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- C. Evitable
Explicación
Al factorizar, \(x^{2}-4=(x-2)(x+2)\), el límite en \(2\) es \(4\). Como \(f(2)\) no está definida, la discontinuidad es evitable, no infinita.
Repasa el concepto: Tipos de discontinuidad
Una función es discontinua en \(a\) cuando falla alguna condición de continuidad. Puede ser evitable, de salto o infinita.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)\neq\lim_{x\to a^+}f(x)\\ \Rightarrow\ \text{discontinuidad de salto}\]
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