Ejercicio · ZW-DISCONTINUIDADES-008 · ★★★ Avanzado
Sea \(f(x)=\begin{cases}x+1 & x<0\\ x^{2}+2 & x\ge 0\end{cases}\). ¿Qué tipo de discontinuidad tiene en \(x=0\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. De salto
Explicación
El límite por la izquierda es \(1\) y por la derecha \(2\), distintos, aunque \(f(0)=2\) exista. Por eso la gráfica salta: discontinuidad de salto.
Repasa el concepto: Tipos de discontinuidad
Una función es discontinua en \(a\) cuando falla alguna condición de continuidad. Puede ser evitable, de salto o infinita.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)\neq\lim_{x\to a^+}f(x)\\ \Rightarrow\ \text{discontinuidad de salto}\]
Más ejercicios de tipos de discontinuidad
- ZW-DISCONTINUIDADES-001 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(x^2-1)/(x-1) en x=1?
- ZW-DISCONTINUIDADES-002 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(|x|)/(x) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-003 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(1)/(x-2) en x=2?
- ZW-DISCONTINUIDADES-004 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(sen x)/(x) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-005 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(1)/(x^2) en x=0?
- ZW-DISCONTINUIDADES-006 Una función tiene lím _x→ 2f(x)=5 pero f(2)=3. ¿Qué tipo de discontinuidad tiene en x=2?
- ZW-DISCONTINUIDADES-007 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=(x^2-4)/(x-2) en x=2?
- ZW-DISCONTINUIDADES-009 ¿Qué tipo de discontinuidad tiene f(x)=tan x en x=(π)/(2)?