Ejercicio · ZW-ECUACION-EXACTA-010 · ★★★ Avanzado
Si en una región \(\dfrac{\partial M}{\partial y}\ne\dfrac{\partial N}{\partial x}\), ¿qué se concluye?
Elige una opción.
A La ecuación no tiene solución B No existe una función \(F\) con \(F_x=M\) y \(F_y=N\); la ecuación no es exacta C La ecuación es lineal D La ecuación es exacta pero con otro potencial Ver respuesta B. No existe una función \(F\) con \(F_x=M\) y \(F_y=N\); la ecuación no es exacta← Volver a la pregunta
Explicación Si existiera \(F\), las derivadas cruzadas \(F_{xy}\) y \(F_{yx}\) coincidirían, y serían \(M_y\) y \(N_x\). Que no sea exacta no impide que tenga soluciones.
Una ecuación exacta es una ecuación diferencial \(M\,dx+N\,dy=0\) cuyo lado izquierdo es la diferencial total de una función \(F(x,y)\).
\[\dfrac{\partial M}{\partial y}=\dfrac{\partial N}{\partial x}\]
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