Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-010 · ★★★ Avanzado
Para \(u=x^2\) y \(v=y^2\), ¿dónde se cumplen las ecuaciones de Cauchy-Riemann?
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- A. En la recta \(y=x\)
Explicación
Se necesita \(2x=2y\), y la segunda ecuación, \(u_y=0=-v_x\), se cumple siempre; así que basta \(y=x\).
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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