Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-003 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{3\},\{1,3\},\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿cuál es la frontera de \(\{1,2\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\{2,4\}\)
Explicación
La cerradura es \(\{1,2,4\}\) y el interior es \(\{1\}\); la frontera es su diferencia, \(\{2,4\}\).
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
Más ejercicios de frontera de un conjunto
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-001 En X=\1,2,3\ con T=\∅,\1\,\1,2\,\1,2,3\\, ¿cuál es la frontera de \1,3\?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-002 En X=\a,b,c,d\ con T=\∅,\a\,\b\,\a,b\,\a,b,c\,\a,b,c,d\\, ¿cuál es la frontera de \a,c\?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-004 En ℝ con la topología usual, ¿cuál es la frontera de [0,1]?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-005 En ℝ con la topología usual, ¿cuál es la frontera de ℚ?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-006 En X=\1,2,3,4\ con T=\∅,\1,2\,\3,4\,\1,2,3,4\\, ¿cuál de estos subconjuntos tiene frontera vacía?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-007 En un espacio topológico X, ¿cuál afirmación vale para todo A⊆ X?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-008 En ℝ usual, ¿cuál es la frontera de (0,1)∪(1,2)?
- ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-009 En un espacio con la topología trivial \∅,X\, ¿cuál es la frontera de un subconjunto propio no vací…