Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-006 · ★★☆ Intermedio
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1,2\},\{3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿cuál de estos subconjuntos tiene frontera vacía?
Elige una opción.
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- A. \(\{1,2\}\)
Explicación
\(\{1,2\}\) es abierto y también cerrado (su complemento \(\{3,4\}\) es abierto), por lo que cerradura e interior coinciden con él. Los otros tienen frontera no vacía.
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
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