Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-007 · ★★☆ Intermedio
En un espacio topológico \(X\), ¿cuál afirmación vale para todo \(A\subseteq X\)?
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- B. \(\partial A=\partial(X\setminus A)\)
Explicación
Como \(\partial A=\overline{A}\cap\overline{X\setminus A}\), la expresión es simétrica entre \(A\) y su complemento. Las demás fallan: por ejemplo, \(\partial A\) nunca toca \(\operatorname{int}A\).
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
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