Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-009 · ★★★ Avanzado
En un espacio con la topología trivial \(\{\varnothing,X\}\), ¿cuál es la frontera de un subconjunto propio no vacío \(A\)?
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- A. \(X\)
Explicación
Su cerradura es \(X\) (único cerrado que lo contiene) y su interior es \(\varnothing\) (único abierto contenido en él); la frontera es \(X\).
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
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