Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-008 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathbb{R}\) usual, ¿cuál es la frontera de \((0,1)\cup(1,2)\)?
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- D. \(\{0,1,2\}\)
Explicación
La cerradura es \([0,2]\) y el interior es el propio conjunto (es abierto), así que la frontera es \([0,2]\setminus\big((0,1)\cup(1,2)\big)=\{0,1,2\}\). El punto \(1\) cuenta aunque parezca «dentro».
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
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