Ejercicio · ZW-INTEGRACION-POR-PARTES-001 · ★★☆ Intermedio
Al calcular \(\displaystyle\int x\,e^{x}\,dx\) por partes, ¿qué elección de u y dv es la adecuada?
Elige una opción.
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- C. \(u=x,\ dv=e^{x}\,dx\)
Explicación
Conviene elegir u como la parte que se simplifica al derivar: \(u=x\) da \(du=dx\), y \(dv=e^{x}\,dx\) se integra fácil a \(v=e^{x}\). La otra elección complica la integral.
Repasa el concepto: Integración por partes
La integración por partes es una técnica para integrar productos de funciones, derivada de la regla del producto. Transforma \(\int u\,dv\) en \(uv-\int v\,du\).
\[\int u\,dv=uv-\int v\,du\]
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