Ejercicio · ZW-INTEGRACION-POR-PARTES-009 · ★☆☆ Básico
¿Qué elección de \(u\) y \(dv\) es adecuada para \(\displaystyle\int x\ln x\,dx\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(u=\ln x,\ dv=x\,dx\)
Explicación
Derivar \(\ln x\) da \(1/x\), que simplifica la integral. Además \(dv=x\,dx\) se integra fácilmente a \(v=x^2/2\).
Repasa el concepto: Integración por partes
La integración por partes es una técnica para integrar productos de funciones, derivada de la regla del producto. Transforma \(\int u\,dv\) en \(uv-\int v\,du\).
\[\int u\,dv=uv-\int v\,du\]
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