Ejercicio · ZW-INTEGRACION-POR-PARTES-004 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\int \ln{\left(x \right)}\,dx\).
Elige una opción.
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- D. \(x \ln{\left(x \right)} - x + C\)
Explicación
Se elige \(u=\ln x,\ dv=dx\) y se aplica \(\int u\,dv=uv-\int v\,du\). El resultado es \(x \ln{\left(x \right)} - x + C\). Comprobación: \((x \ln{\left(x \right)} - x)'=\ln{\left(x \right)}\).
Repasa el concepto: Integración por partes
La integración por partes es una técnica para integrar productos de funciones, derivada de la regla del producto. Transforma \(\int u\,dv\) en \(uv-\int v\,du\).
\[\int u\,dv=uv-\int v\,du\]
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