Ejercicio · ZW-INTEGRACION-POR-PARTES-003 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\int x \sin {x}\,dx\).
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- A. \(- x \cos {x} + \sin {x} + C\)
Explicación
Se elige \(u=x,\ dv=\sin x\,dx\) y se aplica \(\int u\,dv=uv-\int v\,du\). El resultado es \(- x \cos {x} + \sin {x} + C\). Comprobación: \((- x \cos {x} + \sin {x})'=x \sin {x}\).
Repasa el concepto: Integración por partes
La integración por partes es una técnica para integrar productos de funciones, derivada de la regla del producto. Transforma \(\int u\,dv\) en \(uv-\int v\,du\).
\[\int u\,dv=uv-\int v\,du\]
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