Ejercicio · ZW-LAPLACE-DE-DERIVADAS-010 · ★★★ Avanzado
Se sabe que \(\mathcal L\{f''\}=s^2F(s)-2s+3\). ¿Cuáles son \(f(0)\) y \(f'(0)\)?
Elige una opción.
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- A. \(f(0)=2,\ f'(0)=-3\)
Explicación
Comparando con \(s^2F-sf(0)-f'(0)\): \(sf(0)=2s\) da \(f(0)=2\), y \(-f'(0)=3\) da \(f'(0)=-3\).
Repasa el concepto: Transformada de una derivada
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) de la derivada \(f'\) de una función \(f(t)\) con transformada \(F(s)\) es una expresión en \(F(s)\) y en el valor inicial \(f(0)\).
\[\mathcal L\{f'\}(s)=sF(s)-f(0)\]
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