Ejercicio · ZW-LEYES-LIMITES-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 2}\,\frac{x^{2}-4}{x-2}\).
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- D. \(4\)
Explicación
Al sustituir sale \(0/0\), así que se factoriza \(x^{2}-4=(x-2)(x+2)\), se cancela \(x-2\) para \(x\neq 2\) y queda \(x+2\), que en 2 da 4.
Repasa el concepto: Leyes de los límites
Si \(\lim_{x\to a} f(x)\) y \(\lim_{x\to a} g(x)\) existen, el límite de su suma, diferencia, producto o cociente (con denominador no nulo) es la misma operación aplicada a los límites.
\[\lim_{x\to a}[f(x)\,g(x)]=\lim_{x\to a}f(x)\cdot\lim_{x\to a}g(x)\]
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