Ejercicio · ZW-LEYES-LIMITES-008 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\lim_{x\to 1}\left[\frac{x^{2}-1}{x-1}+\frac{2}{x+1}\right]\).
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- C. \(3\)
Explicación
Para \(x\neq 1\), \(\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1\), cuyo límite es 2; el segundo término tiende a \(\frac{2}{2}=1\). La suma de los límites es \(2+1=3\).
Repasa el concepto: Leyes de los límites
Si \(\lim_{x\to a} f(x)\) y \(\lim_{x\to a} g(x)\) existen, el límite de su suma, diferencia, producto o cociente (con denominador no nulo) es la misma operación aplicada a los límites.
\[\lim_{x\to a}[f(x)\,g(x)]=\lim_{x\to a}f(x)\cdot\lim_{x\to a}g(x)\]
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