Ejercicio · ZW-LIMITES-LATERALES-003 · ★☆☆ Básico

Calcula \(\lim_{x\to 0^+}\,\frac{\left|{x}\right|}{x}\).

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  • D. \(1\)

Explicación

Para x > 0, |x| = x, así que \(\dfrac{|x|}{x}=1\) y el límite por la derecha es \(1\).

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Repasa el concepto: Límites laterales

El límite por la izquierda considera solo valores \(x<a\) y el límite por la derecha solo valores \(x>a\). El límite de \(f\) en \(a\) existe, y vale \(L\), si y solo si ambos límites laterales existen y son iguales.

\[\lim_{x\to a^-}f(x)=\lim_{x\to a^+}f(x)=L\]

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