Ejercicio · ZW-LIMITES-LATERALES-008 · ★★★ Avanzado
Sea \(f(x)=x+1\) si \(x<2\) y \(f(x)=x^2-1\) si \(x\ge 2\). Calcula \(\lim_{x\to 2} f(x)\).
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- C. \(3\)
Explicación
Por la izquierda \(x+1\to 3\) y por la derecha \(x^2-1\to 3\). Como coinciden, el límite es \(3\).
Repasa el concepto: Límites laterales
El límite por la izquierda considera solo valores \(x<a\) y el límite por la derecha solo valores \(x>a\). El límite de \(f\) en \(a\) existe, y vale \(L\), si y solo si ambos límites laterales existen y son iguales.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)=\lim_{x\to a^+}f(x)=L\]
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