Ejercicio · ZW-PRIMITIVA-COMPLEJA-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int_0^{1+i}z^2\,dz\) por cualquier camino.
Elige una opción.
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- D. \(\dfrac{-2+2i}{3}\)
Explicación
Con \(F(z)=z^3/3\): \(F(1+i)-F(0)=\frac{(1+i)^3}{3}=\frac{-2+2i}{3}\), pues \((1+i)^3=-2+2i\).
Repasa el concepto: Primitiva compleja
Una primitiva de una función \(f\) en un abierto \(D\) es una función holomorfa \(F\) en \(D\) cuya derivada es \(f\) en cada punto.
\[\int_{z_0}^{z_1} f(z)\,dz=F(z_1)-F(z_0)\]
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