Ejercicio · ZW-PRIMITIVA-COMPLEJA-005 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=1}z^3\,dz\).
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- C. \(0\)
Explicación
\(F=z^4/4\) es primitiva en todo \(\mathbb{C}\) y en un contorno cerrado los extremos coinciden: \(F(b)-F(a)=0\).
Repasa el concepto: Primitiva compleja
Una primitiva de una función \(f\) en un abierto \(D\) es una función holomorfa \(F\) en \(D\) cuya derivada es \(f\) en cada punto.
\[\int_{z_0}^{z_1} f(z)\,dz=F(z_1)-F(z_0)\]
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