Ejercicio · ZW-PRIMITIVA-COMPLEJA-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=1}\frac{dz}{z^2}\).
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- A. \(0\)
Explicación
En \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\) la función \(F(z)=-1/z\) es primitiva de \(1/z^2\), y la curva está en ese conjunto: la integral cerrada es \(0\).
Repasa el concepto: Primitiva compleja
Una primitiva de una función \(f\) en un abierto \(D\) es una función holomorfa \(F\) en \(D\) cuya derivada es \(f\) en cada punto.
\[\int_{z_0}^{z_1} f(z)\,dz=F(z_1)-F(z_0)\]
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