Ejercicio · ZW-PRIMITIVA-COMPLEJA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Por qué \(\oint_{|z|=1}\frac{dz}{z}\neq 0\) aunque \(1/z\) sea holomorfa en \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\)?
Elige una opción.
A Porque \(1/z\) no es continua B Porque la circunferencia no es un contorno C Porque \(1/z\) tiene primitiva pero es multivaluada en el origen D Porque \(1/z\) no tiene primitiva en \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\) Ver respuesta D. Porque \(1/z\) no tiene primitiva en \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\)← Volver a la pregunta
Explicación Si hubiera una primitiva \(F\) en todo \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\), la integral cerrada sería \(F(b)-F(a)=0\). El logaritmo sirve solo en regiones que no rodean al origen.
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