Ejercicio · ZW-RECTA-TANGENTE-002 · ★★☆ Intermedio
Halla la ecuación de la recta tangente a \(f(x)=x^{3} - 2 x\) en \(x=2\).
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- B. \(y = 10 x - 16\)
Explicación
Se calcula \(f(2)=4\) y \(f'(x)=3 x^{2} - 2\), de donde \(f'(2)=10\). La recta es \(y-f(2)=f'(2)(x-2)\), es decir, \(y = 10 x - 16\).
Repasa el concepto: Recta tangente
La recta tangente a la gráfica de \(f\) en el punto \((a,f(a))\) es la recta que pasa por ese punto con pendiente \(f^{\prime}(a)\). Es la mejor aproximación lineal de \(f\) cerca de \(a\).
\[y-f(a)=f'(a)\,(x-a)\]
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