Ejercicio · ZW-RECTA-TANGENTE-004 · ★★☆ Intermedio
Halla la ecuación de la recta tangente a \(f(x)=\frac{1}{x}\) en \(x=1\).
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- D. \(y = 2 - x\)
Explicación
Se calcula \(f(1)=1\) y \(f'(x)=- \frac{1}{x^{2}}\), de donde \(f'(1)=-1\). La recta es \(y-f(1)=f'(1)(x-1)\), es decir, \(y = 2 - x\).
Repasa el concepto: Recta tangente
La recta tangente a la gráfica de \(f\) en el punto \((a,f(a))\) es la recta que pasa por ese punto con pendiente \(f^{\prime}(a)\). Es la mejor aproximación lineal de \(f\) cerca de \(a\).
\[y-f(a)=f'(a)\,(x-a)\]
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