Ejercicio · ZW-RECTA-TANGENTE-009 · ★★★ Avanzado
Halla la ecuación de la recta tangente a \(f(x)=x^{2}\ln(x)\) en \(x=1\).
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- C. \( y = x - 1 \)
Explicación
Se calcula \(f(1)=0\) y, por la regla del producto, \(f'(x)=2x\ln(x)+x\), de donde \(f'(1)=1\). La recta es \(y=x-1\).
Repasa el concepto: Recta tangente
La recta tangente a la gráfica de \(f\) en el punto \((a,f(a))\) es la recta que pasa por ese punto con pendiente \(f^{\prime}(a)\). Es la mejor aproximación lineal de \(f\) cerca de \(a\).
\[y-f(a)=f'(a)\,(x-a)\]
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