Ejercicio · ZW-REGLA-COCIENTE-010 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(f'(1)\) si \(f(x)=\frac{2x+1}{x^{2}}\).
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- B. \(-4\)
Explicación
Con \(u=2x+1\) y \(v=x^{2}\): \(f'(x)=\frac{2x^{2}-(2x+1)2x}{x^{4}}=\frac{-2(x+1)}{x^{3}}\), y en \(x=1\) da \(-4\).
Repasa el concepto: Regla del cociente
La derivada de un cociente \(\frac{f}{g}\), con \(g\ne0\), es \(\frac{f^{\prime}g-fg^{\prime}}{g^2}\).
\[\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-f\,g'}{g^{2}}\]
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