Ejercicio · ZW-REGLA-DE-LA-CADENA-MULTIVARIABLE-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(w=f(x,y)\) con \(x=x(s,t)\), \(y=y(s,t)\), ¿cuál es \(\dfrac{\partial w}{\partial s}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(f_x\,x_s+f_y\,y_s\)
Explicación
Cada variable intermedia aporta su parcial de \(f\) por su derivada respecto de \(s\): \(f_xx_s+f_yy_s\). La opción con \(t\) deriva respecto del otro parámetro.
Repasa el concepto: Regla de la cadena en varias variables
La regla de la cadena de \(z=f(x,y)\), con \(x=x(t)\) y \(y=y(t)\), da la derivada de la composición como la suma de lo que aporta cada variable intermedia: su parcial de \(f\) por su propia derivada.
\[\frac{dz}{dt}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}\]
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