Ejercicio · ZW-ROTACIONAL-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\operatorname{rot}\mathbf F\) para \(\mathbf F=\langle yz,\,xz,\,xy\rangle\).
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- D. \(\langle 0,\,0,\,0\rangle\)
Explicación
\(R_y-Q_z=x-x=0\), \(P_z-R_x=y-y=0\) y \(Q_x-P_y=z-z=0\). Es el gradiente de \(xyz\), así que su rotacional es nulo.
Repasa el concepto: Rotacional
El rotacional de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo vectorial que mide, en cada punto, la tendencia del campo a hacer girar, con eje y rapidez de giro dados por su dirección y su longitud.
\[\operatorname{rot}\mathbf F=\nabla\times\mathbf F=\langle R_y-Q_z,\;P_z-R_x,\;Q_x-P_y\rangle\]
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