Ejercicio · ZW-ROTACIONAL-007 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(k\) el campo \(\mathbf F=\langle kxy,\,x^2+z,\,y\rangle\) tiene rotacional cero?
Elige una opción.
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- C. \(k=2\)
Explicación
Las componentes \(\mathbf i\) y \(\mathbf j\) ya son \(0\) (\(R_y-Q_z=1-1\), \(P_z-R_x=0\)). Falta \(Q_x-P_y=2x-kx=0\), es decir, \(k=2\).
Repasa el concepto: Rotacional
El rotacional de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo vectorial que mide, en cada punto, la tendencia del campo a hacer girar, con eje y rapidez de giro dados por su dirección y su longitud.
\[\operatorname{rot}\mathbf F=\nabla\times\mathbf F=\langle R_y-Q_z,\;P_z-R_x,\;Q_x-P_y\rangle\]
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