La velocidad de un cuerpo rígido con velocidad angular \(\boldsymbol\omega=\langle 1,2,3\rangle\) es \(\mathbf v=\boldsymbol\omega\times\langle x,y,z\rangle\). Su rotacional vale:
Desarrollando, \(\mathbf v=\langle 2z-3y,\,3x-z,\,y-2x\rangle\), y sus diferencias cruzadas dan \(\langle 2,4,6\rangle\). En general \(\nabla\times(\boldsymbol\omega\times\mathbf r)=2\boldsymbol\omega\): el rotacional es el doble de la velocidad angular.
El rotacional de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo vectorial que mide, en cada punto, la tendencia del campo a hacer girar, con eje y rapidez de giro dados por su dirección y su longitud.