Ejercicio · ZW-SUMAS-RIEMANN-003 · ★★☆ Intermedio
Calcula la suma de Riemann con extremo derecho de \(f(x)=x^{2}\) en \([0,3]\) con \(n=3\) subintervalos iguales.
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- D. \(14\)
Explicación
Con \(\Delta x=\dfrac{3-0}{3}=1\) y puntos derechos, la suma es \(\Delta x\,[f(1) + f(2) + f(3)]=14\).
Repasa el concepto: Sumas de Riemann
Una suma de Riemann aproxima el área bajo una curva dividiendo \([a,b]\) en \(n\) rectángulos de ancho \(\Delta x\) y sumando sus áreas, con la altura de cada rectángulo tomada en un punto de su subintervalo.
\[\begin{gathered}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\\ \Delta x=\frac{b-a}{n}\end{gathered}\]
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