Ejercicio · ZW-SUMAS-RIEMANN-002 · ★☆☆ Básico
Calcula la suma de Riemann con extremo izquierdo de \(f(x)=x\) en \([0,2]\) con \(n=4\) subintervalos iguales.
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- A. \(\frac{3}{2}\)
Explicación
Con \(\Delta x=\dfrac{2-0}{4}=\frac{1}{2}\) y puntos izquierdos, la suma es \(\Delta x\,[f(0) + f(\frac{1}{2}) + f(1) + f(\frac{3}{2})]=\frac{3}{2}\).
Repasa el concepto: Sumas de Riemann
Una suma de Riemann aproxima el área bajo una curva dividiendo \([a,b]\) en \(n\) rectángulos de ancho \(\Delta x\) y sumando sus áreas, con la altura de cada rectángulo tomada en un punto de su subintervalo.
\[\begin{gathered}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\\ \Delta x=\frac{b-a}{n}\end{gathered}\]
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