Ejercicio · ZW-SUMAS-RIEMANN-008 · ★★★ Avanzado
Calcula la suma de Riemann con extremo derecho de \(f(x)=x^{2}\) en \([0,2]\) con \(n=4\) subintervalos iguales.
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- C. \(\frac{15}{4}\)
Explicación
Con \(\Delta x=\frac{1}{2}\) y puntos \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2\), la suma es \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}+1+\frac{9}{4}+4\right)=\frac{15}{4}\).
Repasa el concepto: Sumas de Riemann
Una suma de Riemann aproxima el área bajo una curva dividiendo \([a,b]\) en \(n\) rectángulos de ancho \(\Delta x\) y sumando sus áreas, con la altura de cada rectángulo tomada en un punto de su subintervalo.
\[\begin{gathered}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\\ \Delta x=\frac{b-a}{n}\end{gathered}\]
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