Ejercicio · ZW-SUMAS-RIEMANN-009 · ★☆☆ Básico
Cuando \(n\to\infty\), ¿a qué converge una suma de Riemann de una función continua en \([a,b]\)?
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- B. A la integral definida de \(f\) en \([a,b]\)
Explicación
Al refinar la partición, la suma converge al área bajo la curva, que es la integral definida de \(f\) en \([a,b]\).
Repasa el concepto: Sumas de Riemann
Una suma de Riemann aproxima el área bajo una curva dividiendo \([a,b]\) en \(n\) rectángulos de ancho \(\Delta x\) y sumando sus áreas, con la altura de cada rectángulo tomada en un punto de su subintervalo.
\[\begin{gathered}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\\ \Delta x=\frac{b-a}{n}\end{gathered}\]
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