Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-GREEN-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(C\) cualquier curva cerrada simple y suave a trozos. ¿Qué valor tiene \(\oint_C 2xy\,dx+x^2\,dy\)?
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- A. \(0\)
Explicación
\(Q_x-P_y=2x-2x=0\); el integrando doble es nulo para cualquier región.
Repasa el concepto: Teorema de Green
El teorema de Green iguala la circulación de un campo \(\mathbf F=\langle P,Q\rangle\) en una curva cerrada simple \(C\), antihoraria, a una integral doble sobre su región \(D\), respecto del área \(A\).
\[\oint_C P\,dx+Q\,dy=\iint_D\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)dA\]
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