Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LA-DIVERGENCIA-005 · ★☆☆ Básico

Sea \(\mathbf F=\langle yz,xz,xy\rangle\). ¿Cuánto vale su flujo exterior a través de la esfera unitaria?

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C. \(0\)

Explicación

\(\nabla\cdot\mathbf F=0+0+0=0\), así que la integral triple es nula y el flujo vale \(0\) a través de cualquier superficie cerrada y suave.

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Repasa el concepto: Teorema de la divergencia

El teorema de la divergencia relaciona el flujo de un campo \(\mathbf F\) a través de una superficie cerrada \(S\), con normal exterior, con la integral triple de su divergencia sobre el sólido \(E\) que \(S\) encierra.

\[\iint_S\mathbf F\cdot d\mathbf S=\iiint_E\nabla\cdot\mathbf F\,dV\]

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