Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-CALCULO-013 · ★☆☆ Básico
Evalúa el área bajo un arco de seno: \(\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,dx\).
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- B. \(2\)
Explicación
Una primitiva es \(-\cos x\); la integral vale \(-\cos\pi+\cos 0=1+1=2\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del cálculo
Conecta derivadas e integrales: una integral definida equivale a una antiderivada evaluada en los extremos, y derivar una integral con límite superior variable devuelve el integrando.
\[\begin{gathered}\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\\ \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\,dt=f(x)\end{gathered}\]
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