Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-CALCULO-014 · ★☆☆ Básico
Si \(F(x)=\displaystyle\int_1^x\cos(t^2)\,dt\), ¿cuánto vale \(F'(x)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\cos(x^2)\)
Explicación
El integrando \(\cos(t^2)\) es continuo, así que \(F'(x)=\cos(x^2)\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del cálculo
Conecta derivadas e integrales: una integral definida equivale a una antiderivada evaluada en los extremos, y derivar una integral con límite superior variable devuelve el integrando.
\[\begin{gathered}\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\\ \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\,dt=f(x)\end{gathered}\]
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