Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f\) continua en \([0,4]\) con \(f(0)=2\) y \(f(4)=-1\). ¿Qué se puede garantizar?
Elige una opción.
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- C. Que \(f(c)=0\) para algún \(c\in(0,4)\)
Explicación
Como \(0\) está entre \(-1\) y \(2\), el teorema garantiza ese \(c\). El valor \(3\) queda fuera del rango de los extremos, así que no está garantizado.
Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).
\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)
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