Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-008 · ★★★ Avanzado

Sea \(f(x)=1/x\) en \([-1,1]\). ¿Se puede usar el teorema para hallar \(c\) con \(f(c)=0\)?

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  • B. No, \(f\) no es continua en \([-1,1]\) porque no está definida en \(0\)

Explicación

Aunque \(f(-1)\) y \(f(1)\) tienen signos opuestos, \(f\) no es continua en \(0\), así que el teorema no aplica. De hecho \(1/x\) nunca vale \(0\).

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Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio

Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).

\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)

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