Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-004 · ★☆☆ Básico
Sobre \(\mathbb{N}\) los abiertos son \(\varnothing\) y los conjuntos con complemento finito. ¿Cuál es abierto?
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- B. \(\{n\in\mathbb{N}: n\ge5\}\)
Explicación
El complemento de \(\{n\ge5\}\) es \(\{1,2,3,4\}\), que es finito. Los otros tres tienen complemento infinito.
Repasa el concepto: Topología
Una topología de un conjunto \(X\) es una familia \(\mathcal{T}\) de subconjuntos de \(X\), llamados abiertos \(U\), que contiene a \(\varnothing\) y \(X\) y es cerrada por uniones arbitrarias e intersecciones finitas.
\[\varnothing,X\in\mathcal{T};\quad U_i\in\mathcal{T}\Rightarrow\bigcup_i U_i\in\mathcal{T};\quad U_1\cap U_2\in\mathcal{T}\]
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