Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-002 · ★☆☆ Básico
Si \(X\) tiene \(4\) elementos, ¿cuántos abiertos tiene la topología trivial sobre \(X\)?
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- D. \(2\)
Explicación
La topología trivial solo tiene a \(\varnothing\) y a \(X\), sin importar cuántos puntos tenga \(X\).
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
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