Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-006 · ★★☆ Intermedio
En la topología discreta sobre \(\{1,2,3\}\), ¿cuántos abiertos contienen al punto \(1\)?
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- A. \(4\)
Explicación
Los subconjuntos que contienen a \(1\) se forman eligiendo libremente si incluir \(2\) y \(3\): \(2^2=4\).
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
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