Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas topologías sobre \(\{1,2,3\}\) no son ni la discreta ni la trivial?
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- D. \(27\)
Explicación
Hay \(29\) topologías sobre un conjunto de tres puntos. Se descartan la trivial y la discreta, y quedan \(27\).
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
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