Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-007 · ★★☆ Intermedio
En la topología trivial sobre \(\{1,2,3\}\), ¿cuántos abiertos contienen al punto \(1\)?
Elige una opción.
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- C. \(1\)
Explicación
El único abierto no vacío es \(X\), y contiene a \(1\). Por eso la trivial no distingue puntos: todos tienen a \(X\) como único abierto que los contiene.
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
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