Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(X=\{a,b,c\}\). ¿En cuál topología es abierto el conjunto \(\{b\}\)?
Elige una opción.
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- A. en la discreta
Explicación
En la discreta todo subconjunto es abierto, también \(\{b\}\). En la trivial solo \(\varnothing\) y \(X\) lo son.
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
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