Ejercicio · ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-001 · ★☆☆ Básico
Si \(X\) tiene \(4\) elementos, ¿cuántos abiertos tiene la topología discreta sobre \(X\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(16\)
Explicación
En la topología discreta todo subconjunto es abierto, y un conjunto de \(4\) elementos tiene \(2^4=16\) subconjuntos.
Repasa el concepto: Topología discreta y topología trivial
La topología discreta \(\mathcal{T}_{disc}\) sobre un conjunto \(X\) tiene por abiertos al conjunto potencia \(\mathcal{P}(X)\); la trivial \(\mathcal{T}_{triv}\), solo al vacío y a \(X\).
\[\mathcal{T}_{disc}=\mathcal{P}(X),\qquad \mathcal{T}_{triv}=\{\varnothing,X\}\]
Más ejercicios de topología discreta y topología trivial
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-002 Si X tiene 4 elementos, ¿cuántos abiertos tiene la topología trivial sobre X?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-003 Sea X=\a,b,c\. ¿En cuál topología es abierto el conjunto \b\?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-004 En X=\1,2,3\, ¿cuál familia es la topología discreta?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-005 ¿Cuántas topologías sobre \1,2,3\ no son ni la discreta ni la trivial?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-006 En la topología discreta sobre \1,2,3\, ¿cuántos abiertos contienen al punto 1?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-007 En la topología trivial sobre \1,2,3\, ¿cuántos abiertos contienen al punto 1?
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-008 Sea T=\∅,X,\1\,\1,2\\ sobre X=\1,2,3\. ¿Cuántos conjuntos son abiertos en la topología discreta per…
- ZW-TOPOLOGIA-DISCRETA-Y-TRIVIAL-009 Sea T cualquier topología sobre X. ¿Cuál relación siempre se cumple?